Thực đơn
Định_lý_Hahn-Banach Định lý tách Hahn-BanachMột dạng khác của Định lý Hahn-Banach được gọi là Định lý tách Hahn-Banch .[1][2] Nó có một số ứng dụng trong hình học phức.[3]
Định lý: Cho V là một không gian vector tô pô trên trường K = R {\displaystyle {\mathbb {K} }={\mathbb {R} }} hoặc C {\displaystyle {\mathbb {C} }} , và A, B là các tập con lồi, khác rỗng của V. Giả sử rằng A ∩ B = ∅ {\displaystyle A\cap B=\emptyset } . Khi ấy
(i) Nếu A là mở thì tồn tại một phiếm hàm tuyến tính λ : V ↦ K {\displaystyle \lambda :\;V\mapsto {\mathbb {K} }} và số t ∈ R {\displaystyle t\in {\mathbb {R} }} sao cho
R e λ ( a ) < t ≤ R e λ ( b ) {\displaystyle Re\ \lambda (a)<t\leq Re\ \lambda (b)}với mọi a ∈ A , b ∈ B {\displaystyle a\in A,b\in B}
(ii) NếuV là không gian lồi địa phương, A compact, và B đóng thì tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục λ : V ↦ K {\displaystyle \lambda :\;V\mapsto {\mathbb {K} }} và số t ∈ R {\displaystyle t\in {\mathbb {R} }} sao cho
R e λ ( a ) < t < R e λ ( b ) {\displaystyle Re\ \lambda (a)<t<Re\ \lambda (b)}với mọi a ∈ A , b ∈ B {\displaystyle a\in A,b\in B} .
Thực đơn
Định_lý_Hahn-Banach Định lý tách Hahn-BanachLiên quan
Định Định lý Pythagoras Định lý lớn Fermat Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Định cư ngoài không gian Định giá chuyển nhượng Định mệnh (phim 2009) Định dạng tập tin Định tuổi bằng carbon-14 Định nghĩa (ε, δ) của giới hạnTài liệu tham khảo
WikiPedia: Định_lý_Hahn-Banach http://at.yorku.ca/p/a/a/a/16.htm http://www.imf.au.dk/kurser/advanalyse/F06/ http://www.imf.au.dk/kurser/advanalyse/F06/lecture... http://www.math.ksu.edu/~nagy/real-an/ http://www.math.ksu.edu/~nagy/real-an/ap-e-h-b.pdf