Độ_đo

Trong toán học, một độ đo là một hàm số cho tương ứng một "chiều dài", một "thể tích" hoặc một "xác suất" với một phần nào đó của một tập hợp cho sẵn. Nó là một khái niệm quan trọng trong giải tích và trong lý thuyết xác suất. Một cách hình thức, độ đo μ {\displaystyle \mu } là một hàm số cho tương ứng mỗi phần tử S của một tập σ {\displaystyle \sigma } -đại số X với một giá trị μ ( S ) {\displaystyle \mu (S)} là một số thực không âm hoặc vô hạn. Các tính chất sau đây phải được thỏa mãn:Nếu μ là một độ đo trên σ-đại số X, thì mọi phần tử của σ-đại số X được gọi là μ-mesurable (μ-đo được), hay đơn giản hơn là đo được. Một bộ gồm tập hợp Ω, một σ-đại số X trên Ω và một độ đo μ trên X được gọi là một không gian đo được, ký hiệu là (Ω, X, μ).