Trong toán học, cho hai nhóm, (G, ∗) và (H, ·), phép đồng cấu nhóm từ (G, ∗) thành (H, ·) là một hàm h: G → H sao cho với mọi u và v trong G nó thoả mãntrong đó phép toán trong nhóm ở vế trái của phương trình là của G và ở vế phải là của H.Từ tính chất này, ta có thể suy ra rằng h ánh xạ phần tử đồng nhất eG của G lên phần tử đồng nhất eH của H,và nó cũng ánh xạ các nghịch đảo của G thành các nghịch đảo của H theo nghĩaDo đó ta có thể nói rằng h "tương thích với cấu trúc nhóm".Trong một số lĩnh vực toán học, khi ta xem xét các nhóm đi kèm thêm cấu trúc phụ, phép đồng cấu đôi khi được hiểu là một ánh xạ không chỉ bảo toàn cấu trúc nhóm (như trên) mà còn cả cấu trúc phụ. Ví dụ, một phép đồng cấu của các nhóm tôpô thường được yêu cầu là phải liên tục.