Toán_học_thuần_túy

Nói chung, toán học thuần túy là toán học nghiên cứu các khái niệm hoàn toàn trừu tượng. Đây là một loại hoạt động toán học có thể nhận biết được từ thế kỷ 19 trở đi,[1] trái ngược với xu hướng đáp ứng nhu cầu định vị, thiên văn học, vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...Quan điểm khác là toán học thuần túy không phải là toán học ứng dụng: có thể nghiên cứu các thực thể trừu tượng về bản chất nội tại của chúng và không quan tâm đến cách thức chúng thể hiện trong thế giới thực.[2] Mặc dù các quan điểm thuần túy và áp dụng là các vị trí triết học riêng biệt, trong thực tế có nhiều sự trùng lặp trong hoạt động của các nhà toán học thuần túy và ứng dụng.Để phát triển các mô hình chính xác để mô tả thế giới thực, nhiều nhà toán học áp dụng các công cụ và kỹ thuật thường được coi là toán học "thuần túy". Mặt khác, nhiều nhà toán học thuần túy rút ra những hiện tượng tự nhiên và xã hội như là nguồn cảm hứng cho nghiên cứu trừu tượng của họ.