Hàm số f từ tập hợp X đến tập hợp Y được gọi là toàn ánh nếu như với mọi phần tử y thuộc Y ta luôn tìm được ít nhất một phần tử x thuộc X sao cho f(x) = y. Theo ngôn ngữ ánh xạ thì điều kiện này nghĩa là mỗi phần tử y thuộc Y đều là ảnh của ít nhất một phần tử x thuộc X qua ánh xạ f.Dưới dạng công thức toán học, hàm số f là toàn ánh khi và chỉ khi hay nói cách khác f ( X ) = Y {\displaystyle {\mathit {f(X)=Y}}\,\!} .Một cách trực quan, điều kiện trên tương đương với việc đồ thị hàm y = f(x) cắt đường thẳng y = y0 tại mọi y 0 ∈ Y {\displaystyle y_{0}\in Y} .