Quy nạp siêu hạn là một phần mở rộng của quy nạp toán học cho các tập hợp được sắp thứ tự tốt, ví dụ như tập hợp các số thứ tự hoặc tập hợp các số đếm.Đặt P ( α ) {\displaystyle P(\alpha )} là một thuộc tính được xác định cho tất cả các số thứ tự α {\displaystyle \alpha } . Giả sử ta biết rằng bất cứ khi nào P ( β ) {\displaystyle P(\beta )} đúng cho tất cả β < α {\displaystyle \beta <\alpha } thì P ( α ) {\displaystyle P(\alpha )} cũng đúng. Quy nạp siêu hạn cho ta biết rằng P {\displaystyle P} là đúng cho tất cả các số thứ tự.Thường thì một chứng minh bằng quy nạp siêu hạn bao gồm ba bướcBa bước này có cùng bản chất, tuy nhiên sự khác nhau của các số thứ tự được xem xét dẫn đến việc xét riêng mỗi trường hợp.