Phương trình Diophantine (something english: diophantine equation), phương trình Đi-ô-phăng hay phương trình nghiệm nguyên bất định có dạng:khi n ≥ {\displaystyle \geq } 2, và f(x1;x2;x3;...;xn) là một đa thức nguyên với một hoặc đa biến thì (*) được gọi là phương trình nghiệm nguyên (algebraic diophantine equation)bộ số (x01;x02;x03;...;x0n) ∈ {\displaystyle \in } Z thỏa (*) được gọi là một nghiệm nguyên của phương trình.Một phương trình có một hoặc nhiều cách giải gọi là phương trình có thể giải quyết được.Từ Diophantine được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp ở thế kỉ thứ 3 sau công nguyên, Diofantos xứ Alexandria. Diophantus, ở Alexandria, đã nghiên cứu các phương trình dạng này, và là một trong những nhà toán học đầu tiên đã ký hiệu hóa đại số. Nhánh toán học nghiên cứu về các vấn đề Diophantine, gọi là Giải tích Diophantine.