Trong toán học, phân thớ véctơ là phân thớ mà mỗi thớ là một không gian véctơ.Đây là một cấu trúc tôpô thể hiện ý tưởng về một họ các không gian vectơ được tham số hóa bởi một không gian X (X có thể là một không gian tôpô, một đa tạp (vi phân) hoặc một đa tạp đại số). Với mỗi điểm x trên không gian X ta gán một không gian vectơ V(x) (được gọi là thớ tại điểm x) sao cho các không gian vectơ này xếp cạnh nhau để tạo thành một không gian cùng loại với X (e.g. một không gian tôpô, một đa tạp hoặc một đa tạp đại số). Không gian này được gọi là một phân thớ véctơ nằm trên X.Ví dụ đơn giản nhất là trường hợp họ không gian véctơ không đổi, nghĩa là có một không gian vectơ cố định V sao cho V(x) = V với mọi x thuộc X, và các bản sao này khớp với nhau một cách đơn giản để tạo thành phân thớ véctơ X×V trên X. Các phân thớ vectơ như vậy được gọi là tầm thường. Một ví dụ phức tạp hơn (và điển hình hơn) là các phân thớ tiếp tuyến của đa tạp trơn (hoặc khả vi): với mỗi điểm của một đa tạp như vậy, chúng ta gắn không gian tiếp tuyến với đa tạp tại điểm đó. Các phân thớ tiếp tuyến nói chung là không tầm thường. Ví dụ, phân thớ tiếp tuyến của hình cầu là không tầm thường bởi định lý quả bóng nhiều lông. Nếu phân thớ tiếp tuyến của một đa tạp là tầm thường, đa tạp đó được gọi là một đa tạp song song.Các phân thớ véctơ hầu như thường được yêu cầu là tầm phường địa phương. Ngoài ra, các không gian vectơ thường được yêu cầu là nằm trên trường số thực hoặc số phức, và phân thớ vectơ được gọi là phân thớ vectơ thực hoặc phức (tương ứng). Một phân thớ véctơ phức có thể được xem như là một phân thớ véctơ thực với một cấu trúc bổ sung.