Trong toán học, cụ thể hơn là đại số trừu tượng, nhóm con giao hoán tử (hay nhóm dẫn xuất) của một nhóm là nhóm con sinh bởi tất cả các giao hoán tử của nhóm đó.[1][2] Nhóm con giao hoán tử của một nhóm G {\displaystyle G} thường được ký hiệu là [ G , G ] {\displaystyle [G,G]} . (nói chung, ký hiệu [ A , B ] {\displaystyle [A,B]} thường chỉ nhóm con sinh bởi tập hợp { ( x , y ) ∣ x ∈ A , y ∈ B } {\displaystyle \{(x,y)\mid x\in A,y\in B\}} .)