Máy Turing là một mô hình về thiết bị xử lý các ký tự, tuy đơn giản, nhưng có thể thực hiện được tất cả các thuật toán máy tính. Các máy Turing đã được Alan Turing trình bày vào năm 1936. Các máy Turing được xây dựng không dành cho việc trực tiếp chế tạo ra máy tính, mà là dành cho các thí nghiệm tưởng tượng để tìm hiểu về các giới hạn của việc tính toán trên máy móc. Việc nghiên cứu các tính chất của máy Turing cho biết nhiều kiến thức quan trọng trong lĩnh vực khoa học máy tính và lý thuyết về độ phức tạp tính toán.Máy Turing mà có khả năng mô phỏng lại hoạt động của tất cả các máy Turing khác được gọi là máy Turing vạn năng (hay đơn giản là máy vạn năng). Máy vạn năng cũng đã được Alonzo Church mô tả, khi xây dựng các lý thuyết về phép tính lambda. Lý thuyết của Church và Turing được tổng kết lại trong luận đề Church-Turing. Luận đề này khẳng định mọi hàm toán học tính được thì cũng có thể dùng các máy Turing để tính, và do đó cho phép định nghĩa các khái niệm như sự tính được của hàm hay thuật toán.Trong lý thuyết về ngôn ngữ hình thức, máy Turing có khả năng đoán nhận tất cả các ngôn ngữ sinh bởi văn phạm cấu trúc câu.