Trong toán học, lý thuyết số giải tích là một nhánh của lý thuyết số sử dụng các phương pháp từ giải tích toán học để giải các bài toán về các số nguyên.[1] Các nhà nghiên cứu thường cho rằng lý thuyết này đã bắt đầu với việc giới thiệu các hàm Dirichlet L năm 1837 của Peter Gustav Lejeune để đưa ra chứng minh đầu tiên về định lý Dirichlet về cấp số cộng.[1] [2] Nó được biết đến rộng rãi với kết quả về số nguyên tố (liên quan đến Định lý số nguyên tố và hàm zeta Riemann) và lý thuyết số cộng (như giả thuyết Goldbach và bài toán Waring).