Trong toán học, không gian Sobolev là một không gian vectơ của các hàm số trang bị với một chuẩn là tổng của chuẩn Lp của hàm số đó cùng với các đạo hàm cho tới một bậc nào đó. Các đạo hàm được hiểu theo một nghĩa yếu thích hợp để làm không gian trở thành đầy đủ, và do vậy là một không gian Banach. Nó được đặt theo tên của Sergei L. Sobolev. Sự quan trong của các không gian Sobolev nằm ở sự kiện là nghiệm của các phương trình vi phân thường nằm trong các không gian Sobolev hơn là các không gian thông thường của các hàm số liên tục với các đạo hàm được hiểu theo nghĩa thông thường.