Trong toán học và khoa học máy tính, hàm thứ bậc cao (tiếng Anh: higher-order function) là một hàm thỏa ít nhất một trong các điều kiện sau:Tất cả các hàm khác là hàm bậc nhất (first-order function). Trong toán học hàm thứ bậc cao cũng được gọi là toán tử (operator) hay hàm số (functional). Hàm thứ bậc cao không nên bị nhầm lẫn với "hàm tử" (functor) trong toán học, xem thêm Hàm tử (định hướng).