Trong lý thuyết số, một hàm nhân tính là một hàm số học f(n) trên tập số nguyên dương với tính chất f(1) = 1 và với mọi số a và b nguyên tố cùng nhau thìMột hàm số học f(n) được gọi là nhân tính hoàn toàn (hay nhân tính toàn bộ) nếu f(1) = 1 và f(ab) = f(a) f(b) thỏa với mọi số nguyên dương a và b, bất kể chúng có nguyên tố cùng nhau hay không. Như vậy mọi hàm nhân tính hoàn toàn đều là hàm nhân tính, nhưng điều ngược lại không đúng.