Thực đơn
Hàm sinc Đạo hàmĐạo hàm bậc n của hàm:
s i ( x ) = sin ( x ) x {\displaystyle \mathrm {si} (x)={\frac {\sin(x)}{x}}} , với x ≠ 0.Có dạng:
d n si ( x ) d x n = ∑ m = 0 n n ! m ! ( − 1 ) n − m d m sin x d x m 1 x n − m + 1 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{n}\operatorname {si} (x)}{\mathrm {d} \,x^{n}}}=\sum _{m=0}^{n}{\frac {n!}{m!}}(-1)^{n-m}{\frac {\mathrm {d} ^{m}\,\sin \,x}{\mathrm {d} \,x^{m}}}{\frac {1}{x^{n-m+1}}}}Từ đó suy ra:
d si x d x = cos x x − sin x x 2 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \,\operatorname {si} \,x}{\mathrm {d} \,x}}={\frac {\cos \,x}{x}}-{\frac {\sin \,x}{x^{2}}}} d 2 si x d x 2 = − sin x x − 2 cos x x 2 + 2 sin x x 3 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}\,\operatorname {si} \,x}{\mathrm {d} \,x^{2}}}=-{\frac {\sin \,x}{x}}-{\frac {2\,\cos \,x}{x^{2}}}+{\frac {2\,\sin \,x}{x^{3}}}}Thực đơn
Hàm sinc Đạo hàmLiên quan
Hàm Hàm lượng giác Hàm số Hàm Phong Hàm liên tục Hàm Nghi Hàm ngược Hàm hyperbol Hàm số chẵn và lẻ Hàm số bậc haiTài liệu tham khảo
WikiPedia: Hàm sinc http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html http://dlmf.nist.gov/3.3 http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2723248 //dx.doi.org/10.1049%2Fpi-3.1952.0011 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?rel... //www.worldcat.org/oclc/488749777