Dãy Cauchy hay dãy cơ bản là một dãy ( u n ) n {\displaystyle (u_{n})_{n}} trong một không gian mêtric (hoặc không gian định chuẩn) X sao cho với mọi ϵ > 0 {\displaystyle \epsilon >0} tồn tại n 0 ∈ N {\displaystyle n_{0}\in \mathbb {N} } để với mọi m,n>n0 thì d ( u n , u m ) < ϵ . {\displaystyle d(u_{n},u_{m})<\epsilon .}